Topic: [Aflevering 5] - Opdracht 3: Afwegen

[Eva.]

En hiermee zijn we dus weer terug bij af.   

Als je gelooft dat de opdracht gemanipuleerd is en de mol dus een mogelijkheid tot beïnvloeding had buiten de gecommuniceerde spelregels om, kun je elk scenario goedpraten afhankelijk van je tunnel en zegt het dus niks meer.

Wat is er zo spannend aan een mol die mag kiezen in welk bakje welke envelop gaat? Uiteindelijk kiest de kandidaat. Het enige wat de mol hier kan doen is proberen in te schatten waar de kandidaat gevoelig voor is.

Dat de mol ervoor kan zorgen dat ie geen geld verdient of mingeld pakt omdat ie weet wat in welk bakje ligt lijkt me ook in lijn met de voorkennis die de mol altijd heeft.

[Erik Leppen]

Tweede gaat over de enveloppen die bij Rik stonden, waaruit de kandidaten afhankelijk van hun troefwens 1, 2, 3 of 4 uit moesten kiezen.

Ja, ik weet waar het over gaat. Maar er wordt hier beweerd dat er maar één envelop met -3000 was. Ik vraag me af hoe diegene dat weet. Want hoe de bedragen zijn verdeeld over die 8 enveloppen, is, voor zover ik weet, nooit genoemd.

We kunnen raden, tuurlijk, maar welk spel zijn we dan aan het spelen?

[mocemole]

eerste is niet gezegd. Maar het kan zijn dat de kandidaat die niet koos voor een troef, bij de kistjes 1/9 kans had op +€250, en 8/9 op €0.

Tweede gaat over de enveloppen die bij Rik stonden, waaruit de kandidaten afhankelijk van hun troefwens 1, 2, 3 of 4 uit moesten kiezen.

Dat is het juist, we weten het, alweer, niet.
Het kan inderdaad dat er maar in 1 bakje 250 zat, maar het kan ook dat als je niet voor troeven kiest, je sowieso een +bedrag hebt. +50, +100, +200, +250.
bij de enveloppen met het -geld of 0 weten we het ook niet. Zat er maar 1x -3000 in? Of was het 3x 0, 2x -500, 2x -1000, of nog iets anders?
We weten het gewoon niet, we kunnen alleen aannames doen.

Ik dacht eerst dat ze sowieso de troef kregen die ze kozen, maar in ruil geen geld konden winnen. Dat was het dus ook niet.

[Mollem]

Ja, ik weet waar het over gaat. Maar er wordt hier beweerd dat er maar één envelop met -3000 was. Ik vraag me af hoe diegene dat weet. Want hoe de bedragen zijn verdeeld over die 8 enveloppen, is, voor zover ik weet, nooit genoemd.
We kunnen raden, tuurlijk, maar welk spel zijn we dan aan het spelen?

Het is wat Rik zei toen hij de vier enveloppen met minbedragen opnoemde. Inderdaad moeten we aannemen dat van de 8 enveloppen in drie ervan de drie -€'s zaten.

[Allomol]

Dat de mol ervoor kan zorgen dat ie geen geld verdient of mingeld pakt omdat ie weet wat in welk bakje ligt lijkt me ook in lijn met de voorkennis die de mol altijd heeft.

Het maakt wel uit en het is maar net de vraag of de mol altijd deze voorkennis heeft.

Of de mol had geen voorkennis en geen invloed op de enveloppen in de bakjes. In dat geval was de opdracht in feite een kansproces. Daar heb ik op zich niet zoveel moeite mee, maar ik kan er ook niet zoveel mee. Dan was dit gewoon een magere opdracht.

Of de mol had wel voorkennis en/of invloed op de enveloppen terwijl dat verder op geen enkele manier af te leiden viel uit de getoonde beelden. Hier heb ik wel moeite mee, want dan is deze opdracht een gescript verhaal geweest om veel geld uit de pot te spelen en waren de kandidaten bij voorbaat kansloos.

Ik snap wel dat er mensen zijn die niet enthousiast worden van deze opdracht. 

[MartinJ]

Om een uitspraak te kunnen doen of hier is gemanipuleerd heb ik Excel wat berekeningen laten doen.
Ik ben ervan uitgegaan dat oorspronkelijk een x aantal enveloppen met geld in de bakjes zat en dat de rest leeg was. Verder ga ik ervan uit dat willekeurige enveloppen hiervan steeds worden vervangen door de troef envelop en de extra nadeel enveloppen.
Rik zei dat in de nadeel enveloppen de volgende bedragen konden zitten: €0, -€500, -€1000 en -€3000.
Ik ga ervan uit dat die gelijk waren verdeeld, dus dat de kans 25% is op een €0 envelop en 75% op een envelop met min geld. Vervolgens bereken ik de kans dat een kandidaat een lege envelop pakt (ervan uitgaande dat €0 een lege envelop is), als functie van de gekozen troeven en het aantal enveloppen met geld dat oorspronkelijk in de bakjes zat.
Hetzelfde heb ik ook gedaan voor de kans dat een kandidaat eindigt met een plus geld envelop.
Daarna tel ik de kansen op voor alle 8 de kandidaten samen (2 keer topito, etc.), zodat ik het verwachte aantal lege enveloppen en enveloppen met plus geld krijg. Het aantal te verwachten enveloppen met min geld en het verwachte aantal enveloppen met troef is een eenvoudige formule, aangezien het hiervoor niet uit maakt wat er oorspronkelijk in de bakjes zat.

We weten dat er 4 keer een lege envelop was, 1 keer een envelop met plus geld en 1 envelop met troeven en 2 keer een envelop met min geld.
Uit de berekeningen volgt dat om 4 keer een lege envelop te krijgen, je moet beginnen met 2 of 3 enveloppen met geld. We weten dat het max bedrag €2000 was dus er moet voor elke kandidaat een envelop van €250 in de bakjes hebben gezeten. Het zou dus heel goed kunnen dat er hiernaast een envelop van €100 was, één van €50 en de rest leeg.
Het aardige is nu dat je volgens deze berekeningen ook 2 à 3 enveloppen met geld nodig hebt om te eindigen met precies 1 plus geld envelop.
Het verwachte aantal enveloppen met troeven komt uit op 0,89 wat ook heel dicht zit bij de 1 die daadwerkelijk werd behaald.
Het verwachte aantal enveloppen met min geld is 1,92. Ook weer heel dicht bij de actuele 2.
Conclusie: er zaten hoogstwaarschijnlijk 2 à 3 enveloppen met geld in de bakjes en er zijn geen aanwijzingen voor manipulaties.
Ik heb ook nog berekeningen gemaakt voor het geval dat eerst de enveloppen met geld zijn vervangen door de enveloppen met de troeven en het min geld. Om dan de actuele uitslagen te krijgen zou er oorspronkelijk in vrij veel bakjes enveloppen met geld hebben moeten zitten (ongeveer 5 à 6 van de 9. Hierover misschien meer in een volgende bijdrage.

[Allomol]

Wow, goed uitgewerkt Martin! 

[molLin]

Wat de volgorde van kistjes openen betreft, is er iets bijzonders aan de hand met het overhemd van Rik. Ergens tijdens de opname heeft een flesje drinken hem natgespat.

Als Tooske bij Rik komt heeft zijn overhemd namelijk grote natte plekken (43:03). Bij Anna zie je nog druppels en vlekjes maar wel al minder erg dan bij Tooske. Bij Babs zie je ook druppels.  Rik zijn overhemd is droog bij Jeroen, Rian en Sor. Helaas bij Kees slecht te zien, ik zie 1 vlekje maar kan ook schaduw zijn. Als Rik Fons begroet lijkt zijn overhemd droog maar bij latere shots zijn er druppels te zien.

[Belgian Mol]

Een mol die hier geen mingeld neemt zou ik maar flauw vinden. De -1000 was niet genomen, dus geen excuses voor de mol om hier troeven of 0 euro te nemen. 

[annebeestje]

Ik hoop wel dat de makers geleerd hebben van de soortgelijke opdracht met Merel. En ik ga er dan ook vanuit dat de mol hier ook een kansspel speelde.
Wel zou ik als mol de kans op mingeld zo groot mogelijk maken. Dus Fons met 4 enveloppen is hier het meest verdacht voor mij.

[molton]

Wel zou ik als mol de kans op mingeld zo groot mogelijk maken. Dus Fons met 4 enveloppen is hier het meest verdacht voor mij.

Goed punt.

Gevoelsmatig klopte de uitslag ook wel met een kansspel. Eén troef onder 8 kandidaten met 1/9 kans om een troef te pakken. De -3000 euro is ongelukkig, maar ook niet totaal onverwacht als de meesten 3 of 4 enveloppen vervangen met daardoor een kans van 4 tot 5,5% voor de meeste kandidaten die willekeurig een envelop kiezen.

[Eva.]

Het maakt wel uit en het is maar net de vraag of de mol altijd deze voorkennis heeft.

Of de mol had geen voorkennis en geen invloed op de enveloppen in de bakjes. In dat geval was de opdracht in feite een kansproces. Daar heb ik op zich niet zoveel moeite mee, maar ik kan er ook niet zoveel mee. Dan was dit gewoon een magere opdracht.

Of de mol had wel voorkennis en/of invloed op de enveloppen terwijl dat verder op geen enkele manier af te leiden viel uit de getoonde beelden. Hier heb ik wel moeite mee, want dan is deze opdracht een gescript verhaal geweest om veel geld uit de pot te spelen en waren de kandidaten bij voorbaat kansloos.

Ik snap wel dat er mensen zijn die niet enthousiast worden van deze opdracht.

Ik vond het ook een suffe opdracht.

Als er geen sprake is van voorkennis en dit voor de mol ook 100% een kansspel was, dan maakt de volgorde waarin ze langs de tafels zijn gelopen helemaal niets uit.

Als mensen uit de volgorde van kiezen wel informatie denken te kunnen halen, dan is er dus per definitie sprake van voorkennis/een vooropgezet plan. Maar dan zijn er wat mij betreft dus ook scenario's te bedenken waarin de volgorde ook niets uitmaakt.

[WiWaaz]

Terwijl ik helemaal niet in een Tooske tunnel zit, viel mij bij het terugkijken het volgende wel op.
Tooske lijkt wat 'zenuwachtig' op het moment dat anderen hun enveloppe openen. Met name als Kees aan de beurt is en zij dus bijna.

Vervolgens lijkt ze al overdreven blij te zijn, voordat ze de enveloppe goed open heeft gekregen.

Alsof ze weet wat er in zit? En alsof ze voorbereid is op 'als kandidate reageren'?

[MartinJ]

Ik heb ook nog berekeningen gemaakt voor het geval dat eerst de enveloppen met geld zijn vervangen door de enveloppen met de troeven en het min geld. Om dan de actuele uitslagen te krijgen zou er oorspronkelijk in vrij veel bakjes enveloppen met geld hebben moeten zitten (ongeveer 5 à 6 van de 9. Hierover misschien meer in een volgende bijdrage.

Hier dan het resultaat van die berekeningen. Ook nu blijkt dat de actuele resultaten aardig overeenkomen met de kansberekening. In het geval er nu in 5 enveloppen geld zat dan is de verwachting voor het aantal lege enveloppen 4,42 (actueel 4). Bij diezelfde 5 enveloppen is de verwachting voor aantal enveloppen met geld precies 1,00 (!!) (actueel 1). Het is logisch dat er dan in meer enveloppen geld moet zitten omdat die in dit scenario als eerst worden vervangen. Ongeveer de helft met geld dus. Ik denk dat dit ook het scenario was, want in het geval iedereen voor de groepspot was gegaan, dan hadden ze dus ongeveer 5 keer geld gehad. In het andere scenario (willekeurig vervangen) dan hadden ze met voor de groepspot te gaan ver af gezeten van het maximum bedrag.
Edit
Er zat max €250 in een enveloppe. Stel dat de verdeling van die aangenomen 5 enveloppen is: 2x €250, 2x €100 en 1x €50, dan is de gemiddelde opbrengst als iedereen voor het geld zou gaan nog steeds maar 8 * 750 / 9 = € 667. Nog niet erg veel. Maar ja bij opdracht 2 was ook € 38640  te verdienen!!!
Voor degenen die het willen controleren hier de gebruikte formules

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

Stel
x = aantal enveloppen met geld vóór het verwisselen
y = aantal te verwisselen enveloppen (min geld + troeven envelop)

A) Willekeurige enveloppen verwisselen

We berekenen gewogen gemiddelden voor het geval dat de uiteindelijk gekozen envelop is er één van
a) de vervangende enveloppen (gewichtsfactor = y / 9),
b) de originele (niet vervangen) enveloppen (gewichtsfactor = (9 - y) / 9).

De kans dat een getrokken envelop uit de vervangende enveloppen leeg is (€ 0) = 1 / 4. De kans dat een getrokken uit de originele enveloppen leeg is = (9 - x) / 9.
De kans dat uiteindelijk een lege envelop is getrokken is dus:
(y / 9) * (1 / 4) + ((9 - y) / 9) * (9 - x) / 9

Voor het plus geld is die kans:
(y / 9) * 0 + ((9 - y) / 9) * (x / 9)

B) Zoveel mogelijk enveloppen met geld verwisselen

Nu onderscheiden we 2 gevallen.
B1) y < x (niet alle enveloppen met geld zijn vervangen)
B2) y >= x (alle enveloppen met geld zijn vervangen)

De berekeningen zijn analoog.
Voor geval B1)
De kans dat de uiteindelijk getrokken envelop leeg is:
(y / 9) * (1 / 4) + ((9 - y) / 9) * (9 - x) / (9 - y) =
(y / 9) * (1 / 4) + (9 - x) / 9

Voor het plus geld is die kans:
(y / 9) * 0 + ((9 - y) / 9) * (x - y) / (9 - y) = (x - y) / 9

Voor geval B2)
De kans dat de uiteindelijk getrokken envelop leeg is:
(y / 9) * (1 / 4) + (9 - y) / 9

Voor plus geld is de kans 0 (alle geld enveloppen zijn vervangen)

[Lo]

Ik denk dat het veel simpeler is dan dit. De mol gaat gewoon elke ronde eerst Productieassistent spelen en de gekozen enveloppen van de kandidaten naar goeddunken plaatsen. Minbedragen op lievelingskleuren, etc.

Ze haalt natuurlijk zo snel mogelijk alle plusbedragen weg. Dat betekent dat Babs vrij vroeg heeft gelopen. Tegen de tijd dat de derde kandidaat aan de beurt was (max. de 4e) waren alle plusbedragen al weg. Verklaart ook waarom er zoveel 0 bedragen gepakt werden. Die voerden de overtoon, de rest was alleen 1x -500, 1x-1000 en 1x-3000.

Slim spel dus toch, met hele duidelijke hand van de mol erin, die niet kiest om zelf het minbedrag te pakken, maar anderen dit laat doen door gewiekst spel. Zelf kiest ze voor de 'heldenrol' en mag een springdansje doen om de meest kandidaatse envelop te pakken.

Werd wel een keer tijd want waarom laat ze vorige week een joker aan Sor terwijl zij aan de beurt was om te bellen en de joker te krijgen?! Was ook al erg mols. Deze week was het revanche, maar gratuit, gaat niet ten koste van de kandidaten. Die zullen haar nu meer als kandidaat zien dus win-win.

[KierewietNL]

Ik denk dat het veel simpeler is dan dit. De mol gaat gewoon elke ronde eerst Productieassistent spelen en de gekozen enveloppen van de kandidaten naar goeddunken plaatsen. Minbedragen op lievelingskleuren, etc.

Ze haalt natuurlijk zo snel mogelijk alle plusbedragen weg. Dat betekent dat Babs vrij vroeg heeft gelopen. Tegen de tijd dat de derde kandidaat aan de beurt was (max. de 4e) waren alle plusbedragen al weg. Verklaart ook waarom er zoveel 0 bedragen gepakt werden. Die voerden de overtoon, de rest was alleen 1x -500, 1x-1000 en 1x-3000.

Slim spel dus toch, met hele duidelijke hand van de mol erin, die niet kiest om zelf het minbedrag te pakken, maar anderen dit laat doen door gewiekst spel. Zelf kiest ze voor de 'heldenrol' en mag een springdansje doen om de meest kandidaatse envelop te pakken.

Werd wel een keer tijd want waarom laat ze vorige week een joker aan Sor terwijl zij aan de beurt was om te bellen en de joker te krijgen?! Was ook al erg mols. Deze week was het revanche, maar gratuit, gaat niet ten koste van de kandidaten. Die zullen haar nu meer als kandidaat zien dus win-win.

Jij neemt aan dat de 2e kandidaat met de enveloppen verder gaat waar de 1e kandidaat geëindigd is. Dit is natuurlijk onzin, want al zou de laatste kandidaat helemaal geen jokers of topito kiezen, dan zou hij nog steeds min geld kunnen/moeten pakken.

Iedere kandidaat begon met dezelfde enveloppen en koos zelf hoeveel enveloppen vervangen zouden worden door de enveloppen op de tafel bij Rik

[Belgian Mol]

Ik denk dat het veel simpeler is dan dit. De mol gaat gewoon elke ronde eerst Productieassistent spelen en de gekozen enveloppen van de kandidaten naar goeddunken plaatsen. Minbedragen op lievelingskleuren, etc.

Slim spel dus toch, met hele duidelijke hand van de mol erin, die niet kiest om zelf het minbedrag te pakken, maar anderen dit laat doen door gewiekst spel. Zelf kiest ze voor de 'heldenrol' en mag een springdansje doen om de meest kandidaatse envelop te pakken.

De mol kan inderdaad ook zelf de enveloppen leggen. Dat is ook een optie. Dan hoeft hij/zij niet persé mingeld te nemen.

[Lo]

Precies! En als Merel dat dan al eerder heeft gedaan, so be it, die vind jij toch een goede mol

Jij neemt aan dat de 2e kandidaat met de enveloppen verder gaat waar de 1e kandidaat geëindigd is. Dit is natuurlijk onzin

Geen onzin aan maar een heel duidelijk en ook wel leuk subtiel spel dus.

Er wordt te ingewikkeld gedacht

Dat vind ik dus ook. De simpele uitleg is bijna altijd de goede. Er zijn dus gewoon 8 kandidatenkistjes met +250. Die wil de mol er natuurlijk zo snel mogelijk uit hebben.

De mol begint en brengt al meteen de -3000, -1000 en -500 in het spel want zij moet 3 enveloppen kiezen, en 3x +250 gaat eruit. 100% score alvast. Ze kiest zelf voor haar troefkaart.

De volgende kiest 2-4 enveloppen, dat zijn dan altijd 0-bedragen. Heeft ze geluk dan is dat meteen al iemand die voor de topito ging, Jeroen of Fons. Want dan zijn er al 3+4 = 7 enveloppen met plusgeld uit. Maar we weten dat Babs in elk geval vroeg zat want zij pakte nog een plusbedrag (en bracht zelf 3 enveloppen in). Qua kansberekening ging zij als 2e, maar kan dus ook nog als 3e of zelfs 4e zijn geweest.

Tegen de tijd dat de laatste aan de beurt was, waren bijna alle enveloppen al de 0 envelop. Je kon nog je troef eruit vissen, wat niet gebeurde want maar kans van 1 op 9, en de minbedragen werden op 1 na gekozen. Ook dat is logisch. De -1000 deed 7x mee maar een troefkaart deed ook 7x mee, en werden dus niet gekozen.

Kijk je op het totaal, dan begon het met 3 minbedragen, 1 troefkaart en de rest geld, waarbij elke ronde die geldbedragen eruit gevist werden en vervangen door de 0, en ook als er een minbedrag uit ging kwam er een 0 kaart bij. Het eindigde dus met 1 troefkaart, 1x -1000 en de rest 0.... waarbij de kans groter was dat de -1000 eruit ging dan dat de troefkaart gekozen werd, doordat de mol inzette op de lievelingskleur. Qua kansberekening klopt de uitkomst zoals we die gezien hebben nu helemaal.

Een toch leuke opdracht zodoende, waarin de mol meteen het mingeld voor alle rondes in het spel brengt en zelf bepaalt waar die komen te liggen. Alle argumenten die je de kandidaten hoort geven zijn dom (ja er liep een insect, ja ik zag een vingerafdruk) met de domste "ik ging voor mijn lievelingskleur".  Dat moest je nou net NIET doen. Leuk gelaagd

[Lo]

Iedere kandidaat begon met dezelfde enveloppen en koos zelf hoeveel enveloppen vervangen zouden worden door de enveloppen op de tafel bij Rik

Het principe blijft hetzelfde. Als de kandidaat geen mingeld envelop kiest dan zijn het dus enveloppen met 0 en legt de mol die strategisch neer.

[Eva.]

Precies! En als Merel dat dan al eerder heeft gedaan, so be it, die vind jij toch een goede mol ;DGeen onzin aan maar een heel duidelijk en ook wel leuk subtiel spel dus.
Dat vind ik dus ook. De simpele uitleg is bijna altijd de goede. Er zijn dus gewoon 8 kandidatenkistjes met +250. Die wil de mol er natuurlijk zo snel mogelijk uit hebben.

De mol begint en brengt al meteen de -3000, -1000 en -500 in het spel want zij moet 3 enveloppen kiezen, en 3x +250 gaat eruit. 100% score alvast. Ze kiest zelf voor haar troefkaart.

De volgende kiest 2-4 enveloppen, dat zijn dan altijd 0-bedragen. Heeft ze geluk dan is dat meteen al iemand die voor de topito ging, Jeroen of Fons. Want dan zijn er al 3+4 = 7 enveloppen met plusgeld uit. Maar we weten dat Babs in elk geval vroeg zat want zij pakte nog een plusbedrag (en bracht zelf 3 enveloppen in). Qua kansberekening ging zij als 2e, maar kan dus ook nog als 3e of zelfs 4e zijn geweest.

Tegen de tijd dat de laatste aan de beurt was, waren bijna alle enveloppen al de 0 envelop. Je kon nog je troef eruit vissen, wat niet gebeurde want maar kans van 1 op 9, en de minbedragen werden op 1 na gekozen. Ook dat is logisch. De -1000 deed 7x mee maar een troefkaart deed ook 7x mee, en werden dus niet gekozen.

Kijk je op het totaal, dan begon het met 3 minbedragen, 1 troefkaart en de rest geld, waarbij elke ronde die geldbedragen eruit gevist werden en vervangen door de 0, en ook als er een minbedrag uit ging kwam er een 0 kaart bij. Het eindigde dus met 1 troefkaart, 1x -1000 en de rest 0.... waarbij de kans groter was dat de -1000 eruit ging dan dat de troefkaart gekozen werd, doordat de mol inzette op de lievelingskleur. Qua kansberekening klopt de uitkomst zoals we die gezien hebben nu helemaal.

Een toch leuke opdracht zodoende, waarin de mol meteen het mingeld voor alle rondes in het spel brengt en zelf bepaalt waar die komen te liggen. Alle argumenten die je de kandidaten hoort geven zijn dom (ja er liep een insect, ja ik zag een vingerafdruk) met de domste "ik ging voor mijn lievelingskleur".  Dat moest je nou net NIET doen. Leuk gelaagd

Alle kandidaten krijgen dezelfde uitleg, volgens mij was heel duidelijk dat ze allemaal enveloppen met dezelfde inhoud aangeboden krijgen en enveloppen met dezelfde inhoud treffen op het parcours. Er komt pas weer een nieuwe envelop met 3000 euro in het spel zodra de volgende kandidaat zich meldt, er kunnen geen bedragen uit het spel worden gehaald of doorgeschoven worden. Met elke kandidaat begint het spel gewoon opnieuw, identiek aan dat van de andere kandidaten.