Topic: [Aflevering 4] Opdracht 2 - IJsvrij

[JanMOL]

Geluk. De vakjes zijn genummerd. Je gaat naar voren op basis van wat je gooit. Kom je op een slang, dan ga je naar beneden. Kom je op een ladder, dan ga je naar boven. Er is geen keuze voor een andere route dan de genummerde vakjes volgen op basis van wat je gooit

Spelregels van opdrachten staan dit seizoen gewoon op de website van wie is de mol. Over deze opdracht staat er (onder andere):
"Iedere keer dat een teamcaptain op een vakje landt met een ladder, mogen ze verder vooruit klimmen op het bord. Als ze op een slang landen glijden ze terug op het bord."

Dit lijkt te impliceren dat de ladder omhoog een keuze is, de slang omlaag niet. Begrijp alleen niet waarom Sam dan zegt ervoor te kiezen terug te gaan.

[SanderFMC]

Ik vertrouw toch iets meer op wat we in beeld zien gebeuren dan wat er op de website staat

[JanMOL]

Ik vertrouw toch iets meer op wat we in beeld zien gebeuren dan wat er op de website staat

Maar waarom? Dat kan prima niet het volledige beeld zijn, zo blijkt wel uit het verleden. Of ze de ladder mogen weigeren heb je toch niet gezien? Dus in welke zin vertrouw je daar dan op? Ik heb het niet gezien, dus het kan niet? Maar je hebt ook niet gezien dat het niet kan.

[widm1992]

Dit voelt toch een beetje als: Ik wil kunnen klagen dat de regels niet duidelijk zijn.
Er is nu gewoon op de website duidelijkheid over de regels te krijgen en zelfs dan zeg je nu: Ik geloof het niet. 

[MartinJ]

Spelregels van opdrachten staan dit seizoen gewoon op de website van wie is de mol. Over deze opdracht staat er (onder andere):
"Iedere keer dat een teamcaptain op een vakje landt met een ladder, mogen ze verder vooruit klimmen op het bord. Als ze op een slang landen glijden ze terug op het bord."

Dit lijkt te impliceren dat de ladder omhoog een keuze is, de slang omlaag niet. Begrijp alleen niet waarom Sam dan zegt ervoor te kiezen terug te gaan.

Daar ben ik het niet mee eens. In de eerste plaats omdat de originele spelregels hier spreken van automatisch omhoog en omlaag gaan.
In spelregels is er heel vaak sprake van iets mogen als je een stap kan nemen die gunstig voor je is. Bijvoorbeeld: een speler die twee gelijke aantal ogen gooit magnog een keer gooien. Dan staat er niet, die moet nog een keer gooien.
Verder is er niets vragends aan als Ray zegt: "ook jij gaat helemaal terug".
Dat Sam zegt, ik ga toch proberen om wat flesjes te krijgen, zegt hij volgens mij omdat hij van het weer terug moeten ook een positief punt maakt (elk nadeel heb zijn voordeel, of zoiets). Ik zie er echt niet in dat hij hier een bewuste keuze maakt tussen doorgaan of teruggaan. Ook zie je dat hij in één moeite door terug gaat met de slang, ook al zit hier een knip in de montage, die misschien iets anders suggereert.

Verder is er inderdaad ook geen enkel ander moment te zien waarop een speler overweegt om een ladder of slang niet te nemen, dan wel die slang of ladder negeert. Ik heb ook nog wat grafiekjes gemaakt die i.p.v. de cumulatieve kansen, de kansen per aantal beurten / flesjes laat zien. Ook heb ik in antwoord op een vraag in dit topic een plaatje gemaakt van het aantal verschillende kleuren flesjes dat één speler gemiddeld scoort per spel.
Verder moeten we ook niet vergeten dat er 2 spelers zijn. Dat verdubbelt de kans dat een speler finisht.

[wouterv]

Spelregels van opdrachten staan dit seizoen gewoon op de website van wie is de mol. Over deze opdracht staat er (onder andere):
"Iedere keer dat een teamcaptain op een vakje landt met een ladder, mogen ze verder vooruit klimmen op het bord. Als ze op een slang landen glijden ze terug op het bord."

Dit lijkt te impliceren dat de ladder omhoog een keuze is, de slang omlaag niet. Begrijp alleen niet waarom Sam dan zegt ervoor te kiezen terug te gaan.

Sarcasme?

[BigBoots]

Nog even een overzichtje van de vragen en vrijgespeelde flesjes


Wel opmerkelijk dat er geen enkele roze vraag is gesteld. Terwijl deze op het bord het vaakst voor kwam (5x).

[Mollem]

Watersnoodramp 1953 niet weten, 1956 zeggen, ik vind er wel wat van, deed Sam het om verdacht over te komen bij Sophie?

[Vonne1968]

Ik had het antwoord ook niet geweten, dus hoeft niets te betekenen

[molLin]

Bij het team van Bridget, Nora en Maaike was de oranje siroop heel snel op. Zelfs van de gele die ze als eerst hadden was nog over.

Bovendien was het Bridget die de oranje ballonnen ving en in de fles het verst van de gele fles deed. Niet efficiënt, waarom zou je die er niet gewoon naast doen?

Later zag je haar volgens mij ook ijsjes maken met enkel oranje, terwijl ze toen al veel meer kleuren hadden (in ieder geval ook geel). Daardoor ijsjes minder waard. Op het laatst zag je ook een aantal shots met kinderen met een oranje ijsje.

Bridget wilde ik al wat meer in de gaten houden en is enorm gestegen op mijn lijstje.

Precies dit. Ze roept ook nog eens doodleuk: "jongens we hebben 2 kleuren!" als de groen is gevuld (door de hulp van Ray)  terwijl ze op dat moment eigenlijk al 3 kleuren zouden hebben als de oranje niet plotseling leeg zou zijn geweest...

Ze flikt het gewoon en niemand heeft het door.

[Belgian Mol]

Dank voor de knappe analyse Martin. Zowel bij WIDM als De Mol is er eigenlijk nood aan een data analyst om opdrachten financieel wat te finetunen. @de makers, ook mij mogen jullie altijd contacteren.

Maar goed, deze opdracht. Mollen toch heel lastig. Wat Sam doet, antwoorden fout beantwoorden en hopen toch eerst te finishen is een mogelijke molactie. De andere is niet volledige drankjes maken om de bonus weg te spelen, wat Bridget doet. Dat ze allebei de enige serieuze molkandidaten zijn, wordt zelfs in een opdracht als deze bevestigd.

[MartinJ]

Dank. Ik was al weer bezig met een andere interessante statistiek.
Aangezien je in deze opdracht pas echt geld kan verdienen als je ijsjes kan maken met 4 of 5 verschillende kleuren, leek het mij wel interessant om te kijken hoeveel keer je gemiddeld moet gooien om een x aantal verschillende kleuren te scoren. En dan moet je ook nog elke vraag voor een nieuwe kleur juist beantwoorden!
Het resultaat van 100000 keer spelen zie je hier. Eerder heb ik al laten zien dat je maar in ongeveer de helft van het aantal spellen 4 verschillende kleuren kan scoren en in ongeveer 30% van de spellen 3 kleuren.

Er zal dus niet veel tijd overblijven om ijsjes van bijvoorbeeld 5 kleuren te maken. Tegen de tijd dat je de vierde kleur hebt gescoord is de kans groot dat één van de andere kleuren inmiddels is opgebruikt.
Daar komt nog bij dat je ook het risico loopt dat je medespeler het spel heeft afgemaakt voordat jij je vierde kleur nog moet scoren.
Eigenlijk een kansloze missie, zeker als je die kindjes niet teleur wil stellen en laat wachten totdat je genoeg kleuren bij elkaar hebt verzameld om ijsjes te maken die nog wat opbrengen.

[foxhunter]

En als je heel ijverig ijs gaat schrapen, dan kun je die ene kleur die er is alvast opmaken aan 5 euro ijsjes, zodat er nooit een twee kleuren ijsje beschikbaar komt. Dweilen met de kraan open zeg maar.

[Draaksje]

 Wat op de website staat is bijna woord voor woord wat Rik uitlegt in de aflevering.
"Als je op een ladder komt mag je in één keer naar boven, kom je op een slangenkop zak je weer helemaal naar beneden".
Beide bronnen zijn enorm voor interpretatie vatbaar 
Gezien ze in het spel nooit tonen dat Sam/Sophie echt een keuze maken denk ik dat het de gewone regels van snakes and ladders is, en dit deel van de opdracht dus puur op geluk gebaseerd is.

Aangezien ze beide foute en juiste antwoorden geven voor 2 kleuren, en mede doordat ze beide eigenlijk zelf kiezen om teamcaptain te zijn, is er voor mij persoonlijk geen Mol hier.

[MartinJ]

Precies wat ik al schreef. 'Je mag hier linksaf' betekent gewoon 'ga hier linksaf'. Je mag met de ladder omhoog = ga met de ladder omhoog. Maar dat niet alleen. Als ze de ladder niet zouden nemen zou het veel langer duren. We krijgen maar spaarzaam beelden, maar zo te zien duurde het net echt lang voordat Sophie de finish haalde. Want na het eerste blauwe flesje van Sam leek het spel ook vrij snel afgelopen. Heb hier ook al eerder over gesproken.

Met verplicht nemen van ladders en slangen is de kans het grootst dat het spel 23 beurten kost. Bij 60 beurten is die kans met de helft gezakt. Bij 95 beurten nog eens met de helft. En het duurt tot 130 beurten voordat die kans weer is gehalveerd. Kortom, met deze regels kan het spel al heel lang duren.
Die 2 slangen op 95 en 96 zijn de boosdoeners. De kans is niet alleen groot dat je hierop komt op de heenweg. Als je bijvoorbeeld op 99 staat en je gooit 5 of 6 dan ga je weer een flink stuk terug. Vanaf 98 kun je met een 6 terug via 96. De truc is ook dat je door het terugtellen heel dicht bij de 100 blijft waardoor je bijna elke beurt 1 of 2 kansen hebt om op een slang te komen.

Ik vraag me eerder af of ze ook een plan B hadden voor het geval iemand heel snel uit zou zijn. Met (veel) geluk kun je al in 6(!) beurten uit zijn. Die kans is wel verschrikkelijk klein. De kans dat je binnen 16 beurten uit bent is bijvoorbeeld al 5%. Met een paar beurten meer (20) is die kans al gestegen naar 10%.

[Doctor WidM?]

Precies wat ik al schreef. 'Je mag hier linksaf' betekent gewoon 'ga hier linksaf'.

Ik accepteer dat het in de WidM-context (waarin regels vaak een beetje vaag zijn en formuleringen niet altijd waterdicht) waarschijnlijk wel hierop neerkomt in de praktijk. Maar in de context van bordspellen ben ik het er echt grondig mee oneens.  Als in de regels van een bordspel staat dat je iets 'mag' doen, dan bedoelen ze dat letterlijk, en dan is het dus niet verplicht. Zelfs niet als het over het algemeen een positieve actie is, want er zijn altijd wel scenario's te bedenken waarin het tactisch is om iets positiefs toch niet te doen.

[MartinJ]

Hiermee ben ik het ook wel eens. Vandaar dat er in de originele spelregels van Ladders and Snakes ook geen sprake is van mogen. De "regels" bij WIDM opdrachten munten over het algemeen ook niet uit in duidelijkheid. Ook denk ik niet dat die beschrijving van de opdracht op de WIDM site moet worden opgevat als "regels" van het spel.

Je kan het ook zo bekijken. Stel dat er bij die beschrijving had gestaan: "Iedere keer dat een teamcaptain op een vakje landt met een ladder, dan moeten ze verder vooruit klimmen op het bord". Dat zou toch heel vreemd hebben geklonken. En ik heb hier alleen het woord mogen vervangen door moeten.

De spelregels zoals die op wikipedia staan zeggen voorkomen die dubbelzinnigheid door de woorden mogen en moeten niet te gebruiken:

Komt een speler op een vakje met de onderkant van een ladder dan gaat de speler automatisch omhoog via deze ladder. Belandt een speler op een vakje met een slangenkop dan glijdt deze speler automatisch omlaag via deze slang en komt te staan op het vakje met het uiteinde van de slang.

Daar is tenminste geen spelt tussen te krijgen.

[MartinJ]

In mijn eerdere simulatie van het Ladders and Snakes spel liet ik het spel 100000 keer spelen door één speler. In de praktijk werd het spel gespeeld door twee spelers. Ik heb mijn simulatie hierop aangepast. Wat ook te verwachten was is dat een spel nu gemiddeld minder beurten heeft, omdat een spel pas lang duurt als beide spelers tegelijkertijd steeds weer de finish niet weten te bereiken.

De nieuwe resultaten heb ik samengevat in één afbeelding.
Omdat er gemiddeld minder beurten zijn, worden er gemiddeld ook minder flesjes gescoord.
De statistieken zijn per speler.
Een speler scoort in 50% van de gevallen slechts 5 flesjes of minder. Het vaakst zullen er 4 flesjes worden gescoord.
Een spel zal het vaakst tussen de 18 en 26 beurten duren. In 50% van de gevallen duurt een spel 32 beurten of minder.
De kans dat er 4 verschillende kleuren flesjes worden gescoord is ongeveer 37%.
In de simulatie kan ik de statistieken laten berekenen voor alleen de winnaar of alleen de verliezer, omdat ik me voor kon stellen dat de speler die uiteindelijk wint misschien langer in de buurt van de finish zal zijn en daardoor minder flesjes zal scoren. Maar die verschillen waren zo klein dat de lijnen in de grafieken over elkaar heen vielen.

[Klaartje76]

Mooie samenvatting MartinJ.  De grafiekjes zijn zelfs van een zekere esthetische schoonheid.
En ik snap zelfs je uitleg!
De cijfers kloppen, daar valt geen speld tussen te krijgen. 

[MartinJ]

Dank voor het compliment. Daarom nog maar een statistiek die ik wel leuk vond.
Ik heb laten bijhouden hoe vaak een speler op een bepaald vakje komt, met name interessant voor de kleuren flesjes.
Hier een staafdiagram gemaakt na 100000 keer spelen. De rode, oranje, groenen en blauwe flesjes hebben in dit diagram deze kleur.
De pieken zijn in het algemeen de targets van een ladder of slang.

De kansen bij elkaar opgeteld zijn voor de flesjes als volgt:
Groen: 4.50
Oranje: 3.87
Rood: 3.80
Blauw: 1.87

Merk op dat er 5 rode flesjes zijn tegenover 4 oranje en 4 groene, maar dat de kans dat je een rood flesje treft toch net iets kleiner is dan een oranje. Groen is duidelijk de favoriet. Blauw het minst favoriet omdat er hier maar 2 van zijn.
Wat ook opvalt is dat in de hogere regionen de kans dat je een oranje flesje scoort erg afneemt. Als je als mol een kleur zou willen wegspelen bij het begin van het spel dan is het wel oranje.

Merk ook op dat er een piek is bij vakje 99. Dit komt enerzijds omdat je hier terecht kan komen door terugtellen van 100, maar ook via de ladder op 80. Als je op 99 staat heb je in de volgende beurt twee keer zoveel kans om op een slang te komen dan op elke andere plek.