Als ze voor een schilderij twee varianten hadden, zou het €300 kosten om de missende schilderijen bijkopen. Dat zou de mogelijke winst beperken tot €200. Als het goede schilderij ontbrak (60% kans), is het voordelig om bij te kopen (mits ze dan wel goed koppelen). Als het goede schilderij er al was (40% kans), is het onvoordelig bij te kopen (€300 is weggegooid geld en vergroot de kans op een fout antwoord). Maar ze weten niet of het goede schilderij er was.
Als we aannemen dat de koppeling altijd goed gemaakt zou worden, is de verwachtingswaarde van kopen: 60% * €200 - 40% * €300 = exact nul euro. Als we aannemen dat de koppeling soms fout gemaakt wordt, is de verwachtingswaarde lager. Als het volledig toevallig is welke schilderijen gevonden zijn, is het dus onverstandig om bij te kopen.
Voor schilderijen waarvan 3 schilderijen gevonden is, is de verwachtingswaarde ook nul (40% * €600 - 60% * €400), dus geldt dezelfde conclusie.
Dat betekent dus dat de keuze van Baps en Rian in beginsel correct is.
Ik ben normaal gezien niet zo’n held in statistiek, hoor, dus laat het vooral weten als ik het fout heb.